BIODATA

Nama : Agni Rara Fazria

Kelas : XI MIPA 2

Tempat tanggal lahir : Bandung,28 Mei 2001

Asal sekolah : SMAN 1 CIKALONG WETAN

Pesan : jangan pernah mengira semua masalah hanya bisa diselesaikan dengan cara menghindar,karena dalam matematika sesulit apapun permasalahan nya pasti bisa dipecahkan dan ada jalan keluarnya.

                    

   A.POLINOMIAL

→  polinomial atau suku banyak adalah bentuk suku suku dengan banyak terhingga yang disusun dari perubahan atau variable dan konstanta. Operasi yang digunakan hanya penjumlahan,pengurangan,perkalian,dan pangkat bilangan bulat negatif.

                                                                 

→  Contoh dari Polinomial adalah :

x²-3x+5

sedangkan yang bukan Polinomial adalah :

x²-3/5+6x¾-1

   →  ciri polinomial adalah :

-Varibel

-Konstanta

-Pangkat bilangan cacah

-Operasi bilangan

-Koefisien

→ Berikut suku suku polinomial beserta koefisien nya :

-Suku X ⁴ koefisien = 1

-Suku 8X² koefisien = 8

-Suku 0X² Koefisien = 0

-Suku 9 disebut Konstanta.

Dari derajat Polinom diatas adalah 4 , karena 4 merupakan pangkat tertinggi perubahanya.  Sedangkan konstanta nya adalah 9 karena 9 merupakan suku yg tidak terdapat perubah .

    

→ Contoh soal

B.TEOREMA

Teorema adalah sebuah pernyataan sering dinyatakan dalam bahasa alami, yang dapat dibuktikan atas dasar asumsi yg dinyatakan secara eksplisit . Teorema terdiri dari Teorema sisa 1, Teorema sisa 2, Teorema sisa 3 dan Teorema faktor .berikut adalah suku banyak yang dapat dalam bentuk persamaan umum :

F(x) = p(x).h(x)+s(x)

Ket. F(x) = suku banyak

 P(x) = pembagi suku banyak

H(x) = Hasil bagi suku banyak

S(x) = sisa suku banyak

Teorema sisa dapat digunakan untuk mengetahui sisa hasil bagi dari suatu suku banyak , maka teorema faktor digunakan untuk menyelidiki faktor faktor dari suatu suku banyak

Contoh soal :

Diberikan suku banyak
F(x) = 3x³ + 2x − 10.
Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)

Pembahasan
Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).

F(x) = 3x³ + 2x − 10
F(2) = 3(2)³ + 2(2) − 10
F(2) = 24 + 4 − 10 = 18

F(x) = 3x³ + 2x − 10.
Dengan cara Horner, tentukan nilai dari F(2), cocokkan dengan jawaban nomor soal nomor 1 di atas!

Pembahasan
Cara Horner:

Bikin layoutnya dulu seperti di bawah ini, perhatikan asalnya angka 3, 0, 2 dan - 10 nya.


Ket:

Setelah 3 turun ke bawah, kemudian di kali 2, hasilnya 6. Jumlahkan dengan angka di atasnya, hasilnya kemudian kalikan 2 lagi dst. Hasil akhirnya F(2) = 18, cocok dengan jawaban hasil nomor 1.

1.       Teorema sisa 1

Jika suku banyak f(x) dibagi x-3 maka sisa nya adalah F(k)

contoh soal :

2.       Teorema sisa 2

Jika F(x) dibagi dengan ax – b maka akan tersisa F(b/a) 

Contoh soal :

3.       Teorema sisa 3

Jika suatu suku banyak f(x) / (x-a) (x-b) maka sisanya adalah Px + Q dimana f(a) = Pa + Q dan f(b) Pb + Q . Contoh soal :

4.       Teorema Faktor

Contoh soal :